bonjour , pouvez m aider ABCD est un carré de coté 2x . On appelle A l'aire de la partie hachurée en rouge , Démontrer que A= (4 - p ou 3,14 )x au carré merci b

Réponse:

bonjour.

ABCD est de côté 2x, l'aire de la partie hachurée est l'aire du carré auquel on soustrait 4 fois l'air des quarts de cercle. D'abord l'aire du carré est : (2x)² = 4x².

ensuite le quart de cercle a pour rayon 2x/2, donc x

alors l'aire du quart de cercle (multiplié par quatre car il y en a quatre) est pi*r² = pi*x²

donc A = 4x² - pi*x²

on factorise :

A = x²(4-pi)

bonne journée.

Réponse :

Explications étape par étape :

Aire du carré de coté 2x → (2x)² → 4x²

Aire d'un cercle → πR²

ici R = 2x/2  ( 2x = diamètre )

soit R = x

donc aire du cercle → πx²

donc aire d'un quart de cercle = 1/4 πx²

donc aire des 4 quarts de cercles → 4 ( 1/4πx²) → πx²

aire de la figure

aire du carré - aire des 4 quarts de cercles

soit   4x² - πx²

en factorisant avec x² en facteur commun

→ (4 - π)x²

bonne journée