Mathématiques

Question

Bonjour,
Pourriez vous m'aider sur cet exercice svp:
Une entreprise développe des clés USB 64Go et les vend au prix de 48 euros l’unité.
O n noteR(x ) le recette des ventes en milliers d’euros, x est le nombre de milliers de clés
vendus.
ExprimerR(x ) en fonction de x .
Si le nombre de clés ne dépasse pas 100 000, on considère que les coûts de production
peuvent être estimés par la formule
C (x ) = −0,1x² + 50x +10,
où x désigne le nombre de milliers de clés fabriquées.
Quel est l’ensemble de définition de la fonction C ?
Le bénéficeB est la différence entre la recette et le coût.
a. Exprimer le bénéfice B(x ) en fonction de x .
b. É tudier le signe de B (x ) et indiquer le nombre de clés USB que doit vendre l’entreprise
pour être bénéficiaire.
c. Pour quelle quantité vendue le déficit de l’entreprise est-il maximal ?

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1 Réponse

  • R(x) = 48x
    domaine : [0;100]
    B(x) = 48x - ( −0,1x² + 50x +10) = 0,1x² - 2 x - 10 
    B(x) négatif pour x entre -4,1 et 24,1
    pour être bénéficiaire il faut ventre plus de 24142 clefs 
    déficit maximal pour x = 20 000 clefs

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