- On considère les expressions : E = x2 - 4x + 3 et F = (3 - x) (x + 1) . Calculer les expressions E et F pour x = 0 et x = 3. 5. Peut-on en déduire que E = F ?

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

E = x2 - 4x+3

pour x = 0

E = o² - 4·o + 3

E = 3

pour x = 3. 5

E = 3,5² - 4·3,5 + 3

 =12,25-14+3

 =1,25x + 3

F = (3 - x) (x + 1)

pour x = 0

F = (3 - 0) (0 + 1)

F=3

pour x = 3. 5

F = (3 - 3,5) (3,5 + 1)

 =-0,5·4,5

 =-2,25

E≠F

E = F NON

Justif

F = (3 - x) (x + 1)

   =3x+3-x²-x

  =-x²+2x+3

x2 - 4x+3≠-x²+2x+3

ou VOUS POUVEZ DECOMPOSER

x2 - 4x+3=(x-1)(x-3)

(x-1)(x-3)≠(3 - x) (x + 1)

Réponse :

Bonjour, je n'ai pas compris si c'était pour x = 3 ou x = 3.5 donc je l'ai fait pour les 2.

Pour x2 j'imagine que c'est x².

J'espère que ma réponse te serviras.

Explications étape par étape :

E = x² - 4x + 3

Pour x = 0

  E = 0² - 4*0 + 3 = 3

Pour x = 3

  E = 3² - 4*3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0

Pour x = 3.5

  E = 3.5² - 4*3.5 + 3 = 12.25 - 14 + 3 = 1.25

F = (3 - x) (x + 1)

Pour x = 0

  F = (3 - 0) (0 + 1) = 3*1 = 3

Pour x = 3

  F = (3 - 3) (3 + 1) = 0*4 = 0

Pour x = 3.5

  F = (3 - 3.5) (3.5 + 1) = -0.5*4.5 = -2.25

Finalement je pense qu'il s'agissait de x = 3.

Cependant ça nous à permis de voir que même si pour x = 0 et x = 3, E = F,

Pour x = 3.5 ce n'est pas le cas.

On peut donc vérifier en développant et réduisant l'expression F.

F = (3 - x) (x + 1)    <-- On peux faire la double distributivité

F = 3x + 3 - x² - x

F = -x² + 2x + 3

F ≠ E