Bonjour, jai besoin d'aide sur un exercice: On rappelle qu'une diagonale est un segment qui relie deux sommets non consécutifs Soit (Un)n>=3 la suite correspond
Mathématiques
lucaslbrs989
Question
Bonjour, jai besoin d'aide sur un exercice:
On rappelle qu'une diagonale est un segment qui relie deux sommets non consécutifs
Soit (Un)n>=3 la suite correspondant au nombre de diagonales d'un polygone à n côtés.
1/ Déterminer la valeur de U3, U4, U5.
2/ Exprimer (Un) en fonction de n.
3/ Combien de diagonales possède un polygone à 10 côtés ?
On rappelle qu'une diagonale est un segment qui relie deux sommets non consécutifs
Soit (Un)n>=3 la suite correspondant au nombre de diagonales d'un polygone à n côtés.
1/ Déterminer la valeur de U3, U4, U5.
2/ Exprimer (Un) en fonction de n.
3/ Combien de diagonales possède un polygone à 10 côtés ?
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) déterminer la valeur U3 ; U4 ; U5
U3 = 0 car un triangle n'a pas de diagonale
U4 = 2 car un carré a 2 diagonales
U5 = 5 car un pentagone régulier a 5 diagonales
2) exprimer Un en fonction de n
Un = n(n - 3)/2 pour tout entier naturel n ≥ 3
3) U10 = 10(10- 3)/2 = 35 diagonales
Explications étape par étape :