Bonjour excusez moi de vous déranger quelqu'un pourrait mettait pour mon devoir maison de mathématiques je n'arrive pas merci infiniment d'avance​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

BEC triangle rectangle en E (énoncé) donc donc BC est l'hypoténuse

on connait EC = 56 cm et  BE = 33 cm

et on admet que dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

→ BC² = EC² + BE²

→ BC² = 56² + 33²

→ BC² = 4225

→ BC = √4225

→ BC = 65 cm

si BCD triangle rectangle alors BC est aussi son hypoténuse car c'est le coté le plus long du rectangle BCD

on vérifie l'égalité suivante

→ BC² = BD² + CD²

→ BC²= 4225

→ BD² + CD² = 63² + 16²

→ BD² + CD² = 4225

⇒ BC² = BD² + CD²

Le triangle BCD est bien un triangle rectangle en D

EXERCICE 2

1. calculer BE

• l'énoncé dit : (AB) ⊥ (AE) donc le triangle ABE est rectangle en E et BE est son hypoténuse (situé en face l'angle droit)

       d'après Pythagore on a l'égalité suivante:

       BE² = AB² + AE²

       BE² = 3,5² + 2,625²

       BE² = 1225/64

       BE = √1225/64

      BE = 4,375 m

    2.  (CD) // (AE)

    les droites (BE) et (BA) sont sécantes en B

    D est un point de (BE) et C un point de BA

    les points B;C;A et B;D;E sont alignés et dans le meme ordre

    les triangles BCD et BAE sont semblables  et nous sommes donc dans la          configuration de Thalès qui dit :

BC/BA = BD/BE = CD/AE      on connait  AB = 3,5cm  AE = 2,625cm et CD = 1,5m

on pose BC/BA = CD/AE

→ BC/3,5 = 1,5/2,625    ⇒ produit en croix

→ BC x 2,625 = 1,5 x 3,5

→ BC = 5,25 / 2,625

→ BC = 2 m

donc pour construire un étayage stable ,le point C doit etre situer à 2 m du point B

EXERCICE 3

d'après l'énoncé → ( AE) et (BD) sont sécantes en C

                            → (AB) // (DE)

                            → donc les points D;C;B et E;C;A sont alignés et dans le            le meme ordre

les triangles CDE et CBA sont semblables

nous sommes dans le configuration de Thalès qui dit :

CD/CB = CE/CA = DE/AB

1. on veut calculer DE

       et on connait AB = 400m   BC = 500m et CD = 700m

       on pose

       → CD/CB = DE/AB

       → 700/500 = DE/400    ⇒  produit en croix

       → DE x 500 = 700 x 400

       →  DE = 280 000 / 500

      → DE = 560 m

   2 .  si ABC triangle rectangle alors  BC hypoténuse de ce triangle car coté   le plus long

Pthagore dit : BC² = AB² + AC²

→ BC² = 500² = 250 000

→ AB²  + AC² = 400² + 300² = 250 000

comme BC² = AB² + AC    le triangle ABC est rectangle en A

EXERCICE 4

Figure 1

le codage dit → angle F = angle D = 75°

on sait que la somme des angles d'un triangle est de 180°

→ C = 180 - 75 - 25 = 80°     donc C = R

→ U = 180 - 80 - 75 = 25°     donc U = A

⇒ si 2 triangles ont leurs angles égaux 2 à 2 alors ils sont semblables

⇒ FAC et DUR sont semblables

Figure 2

si les triangles sont semblables

alors RU/CA = RD/CF = DU/FA

→ RU/CA = 4,2/7 = 3/5

→ RD/CF = 1,8/3 = 3/5

→ DU/FA = 3/5

⇒ les quotients sont égaux ,les les longueurs des cotés des 2 triangle

   sont proportionnelles 2 à 2 donc les triangles sont semblables

  CAF et DRU sont semblables

voilà

bonne nuit