9. Soit ABCD un losange de côté 4, l'intersection de ses diagonales est le point o et BD=6. Calculer l'angle OAB. Arrondir au centième prés 10. Soit MKL un tria

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

9. Soit ABCD un losange de côté 4, l'intersection de ses diagonales est le point o et BD=6.

Calculer l'angle OAB. Arrondir au centième prés

Les diagonales du losange ABCD sont perpendiculaires et se coupent en

leur milieu O

or BD = 6 , on en déduit que OB = BD/2 =6/2 = 3

nous cherchons l'angle OAB

Dans le triangle OAB rectangle en O, nous avons AB = 4 et OA = 3

nous savons que sin(angle) = opposé /hypoténuse

ici opposé = OA et hypoténuse = AB

donc sin(angle OAB) = OA/AB

or AB = 4 et OA = 3

donc application numérique

sin(angle OAB) = 3/4

en utilisant la touche INV ou 2nd sin de la calculatrice , nous avons

l'angle AOB ≈ 48,59°

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10. Soit MKL un triangle rectangle en K, KM = 3 et KL = 7. Calculer l'angle MLK ? Arrondir au

Dans le triangle MKL rectangle en K, nous avons KM = 3 et KL = 7

nous savons que tan(angle) = opposé /adjacent

ici opposé = MK et adjacent = KL

donc tan(angle MLK) = MK/KL

or KM = 3 et KL = 7

donc application numérique

tan(angle MLK) = 3/7

en utilisant la touche INV ou 2nd sin de la calculatrice , nous avons

l'angle MLK ≈ 23,2° arrondi au centième près