Bonjour j'ai besoin d'aide. Merci d'avance On note f(x) = x2 - (5x+2)^2 où x désigne un nombre réel. a Développer, réduire et ordonner f(x) b Factoriser f(x) c
Mathématiques
MoiJPV
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide. Merci d'avance
On note f(x) = x2 - (5x+2)^2 où x désigne un nombre réel.
a Développer, réduire et ordonner f(x)
b Factoriser f(x)
c En utilisant l'expression la plus adaptée:
i. Calculer f(0)
ii. Calculer f(2 racine de 2) (mettre sous la forme a+b racine de c.
iii. Calculer f(-5)
iv. Résoudre l'équation f(x) = 0
Bonne fête
On note f(x) = x2 - (5x+2)^2 où x désigne un nombre réel.
a Développer, réduire et ordonner f(x)
b Factoriser f(x)
c En utilisant l'expression la plus adaptée:
i. Calculer f(0)
ii. Calculer f(2 racine de 2) (mettre sous la forme a+b racine de c.
iii. Calculer f(-5)
iv. Résoudre l'équation f(x) = 0
Bonne fête
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
Bonsoir
f (x) = x² - ( 5 x + 2 )²
a. f (x) = x² - ( 25 x² + 20 x + 4 ) = x² - 25 x² - 20 x - 4 = - 24 x² - 20 x - 4
b . f (x) = ( x + 5 x + 2 ) ( x - 5 x - 2 ) = ( 6 x + 2 ) ( - 4 x - 2 )
c. f ( 0) = - 4
f ( 2 √2) = - 24 ( 2 √2)² - 20 ( 2 √2) - 4
f ( 2 √2) = - 24 * 8 - 40 √2 - 4 = - 192 - 40 √2 - 4 = - 196 - 40 √ 2
f ( -5) = - 24 ( - 5 )² - 20 * - 5 - 4 = - 600 + 100 - 4 = - 504
f (x) = 0
( 6 x + 2 ) ( - 4 x - 2 ) = 0
x = - 2/6 = - 1 /3 ou 2/4 = 1/2