soit f(x)= 9-(x-2)² Determiner par le calcul si il existe-il des antecédents pour 0 , 32 et 36 ?? MERCI

fx) = 9 - (x-2)²        identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
f(x) = 3² - (x-2)²
f(x) = (3+x-2)(3-x+2)
f(x) =(x+1)(5-x)

(x+1)(5-x) = 0
⇔ (x+1) = 0 ou 5-x = 0
⇔ x = -1 ou x = 5

(x+1)(5-x) = 32
5x-x²+5-x = 32
-x²+4x+5-32 = 0
-x²+4x-27 =0
Δ = 4²-4x27
Δ = 16-108 = -92 < 0 pas de solution donc pas d'antécédents

(x+1)(5-x) = 26
5x-x²+5-x = 26
-x²+4x+5-26 = 0
-x²+4x-21= 0
Δ = 4²-4x21
Δ = 16-84 = -68 < 0 pas de solutions donc pas d'antécédents