Bonjour pouvez vous m’aider svp 1/ Calculer 39 au carré en développant (40 – 1)au carré 2/ Calculer de la même façon 29au carré puis 195au carré 3/ Calculer 42

bjr

1/ Calculer 39 au carré en développant (40 – 1)²

vous savez que (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc (40 - 1)² = 40² - 2*40*1 + 1² = 1600 - 80 + 1 = 1521

2/ Calculer de la même façon 29au carré

calcul de (30 - 1)² - même raisonnement

puis 195² = (196 - 1)² - même raisonnement

3/ Calculer 42au carré en développant (40 + 2)²

vous savez que (a+b)² = a² + 2ab + b²

donc (40 + 2)² = 40² + 2*40*2 + 2² = 1600 + 160 + 4 = 1764

4/ Calculer de la même façon 103au carré puis 31 au carré

idem

5/ Calculer 53 x 47 en développant (50 + 3)(50 – 3)

vous savez que (a+b) (a-b) = a² - b²

donc (50 + 3)(50 – 3) = 50² - 3² = 2500 - 9 = 2 491

6/ Calculer de la même façon 98x102

idem avec (100 - 2) (100 + 2)

Réponse :

1)39²=(40-1)=(-1)²+2*(-1)*40+(40)²=1521

2)

a)29²= (30-1)²=(-1)²+2*(-1)*30+(30)²=841

b)195²=(196-1)=(-1)²+2*(-1)*196+(196)²=38025

3)

42²=(40+2)²=40²+2*40*2+2²=1764

4)

103²=(101+2)²=101²+2*101*2+2²=10609

31²=(29+2)²=29²+2*29*2+2²=961

5)

53 x 47 = (50 + 3)(50 – 3) =50*50+50*(-3)+3*50+3*(-3)=2491

6)

98 x 102 = (95+3)(105-3)=95*105+95*(-3)+3x105+3*(-3)=9996

Explications étape par étape :