bonjour je être breffe il faut m aide je vous inplore j ai fait la même question 40 fois si vous plait​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Les points A ( - 4; 3), B (2;1), C( 0; - 2), D(-6;0) sont placés sur le repère

Pour prouver que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme, nous

devons montrer que les longueurs AD et BC soient égales.

A l'aide de la formule du calcul de la distance dans un repère, nous

trouvons :

A ( - 4; 3), D(-6;0)

AD = √ [(Yd - Ya)² + (Xd - Xd)²]

AD = √ [(0 - 3)² + (- 6 - (-4))²]

AD = √ [( 3)² + (- 6 + 4)²]

AD = √ [9 + (- 2)²]

AD = √ [9 + 4]

AD = √13

___________________________________

A l'aide de la formule du calcul de la distance dans un repère, nous

trouvons :

B (2;1), C( 0; - 2),

BC = √ [(Yc - Yb)² + (Xc - Xb)²]

BC = √ [(- 2- 1)² + (0 - 2)²]

BC = √ [(- 3)² + (- 2)²]

BC = √ [9 + 4]

BC = √13

____________________________________________________

Nous remarquons que AD = BC = √13 donc le quadrilatère ABCD est un parallélogramme

2) l'aire d'un parallélogramme est sa hauteur multipliée par le coté

sa hauteur est de 3 d’âpres le repère et son coté BC =√13

l'aire de ABCD est A = 3√13

3) Les diagonales du parallélogramme ABCD se coupent ne leur milieu O

qui est le centre du parallélogramme.

prenons la diagonale AC et calculons les coordonnées du milieu de celle ci en

utilisant les formules du milieu qui sont

Xo = (Xa + Xc)/2 et Yo = (Ya + Yc) /2

Les ponts sont A ( - 4; 3), C( 0; - 2)

donc nous avons

Xo = (- 4 + 0)/2 et Yo = (3 + (-2))/2

Xo = ( - 4)/2 et Yo= 1/2

Xo = - 2 et Yo= 0,5

Les coordonnées du centre O sont O (- 2; 0,5)