Exercice 2:(5 points) On définit la fonction f par f(x) = = √1-x² I 1. Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f. 2. En utilisant le taux d'accroisse
Mathématiques
oliviaboninoura
Question
Exercice 2:(5 points) On définit la fonction f par f(x) = = √1-x²
I
1. Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
2. En utilisant le taux d'accroissement, montrer que fest dérivable en 0,5. Quelle est la valeur de f'(0,5) ?
3. Déterminer l'équation de la tangente à cf au point d'abscisse 0,5
Bonsoir, pouvez-vous m’aider svp ?
I
1. Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
2. En utilisant le taux d'accroissement, montrer que fest dérivable en 0,5. Quelle est la valeur de f'(0,5) ?
3. Déterminer l'équation de la tangente à cf au point d'abscisse 0,5
Bonsoir, pouvez-vous m’aider svp ?
1 Réponse
-
1. Réponse farid1
Réponse :
1) la fonction √1-x² est défini sur l'intervalle [1;+infini[
2)
Taux d'accroissement : (f(a+h)-f(a))/h
Ici = a 0,5
<=>( f(0,5+h)-f(0,5))/h
<=> (√1-(0,5+h)²- √1-0,5²)/h
<=>(√1-0,25-h-h²-√3/4)/h
f'(0,5)=-0,5/√1-0,25
Equation de la tangente au point dabscise a:
f'(a)(x-a)+f(a)
<=>f'(0,5)(x-0,5)+f(0,5)
(-0,5/√1-0,25)(x-0,5)+(√1-0,25)
-0,57735x+1,1547
l'équation de la tangente à cf au point d'abscisse 0,5 est y=0,57735x+1,1547
Explications étape par étape :