On considere les points A(-1;-2),B(5;2),C(3:-2) et D(7;-1) dans un repère (O:i: j) du plan. Determiner les coordonnées du point M de l'axe des abscisses tel que

On considère la droite (AB). Elle de la forme y=ax+b
Elle passe par A donc -2=a*(-1)+b soit b=-2+a
Elle passe par B donc 2=5a+b=5a+a-2=6a-2 donc 6a=4 et a=2/3
donc b=2/3-2=-4/3
(AB) : y=2/3*x-4/3
On veut que M soit sur la droite AB. M est sur l'axe des abscisses donc son ordonnée est nulle
Donc l'abscisse de M vérifie 0=2/3*x-4/3 soit 2/3*x=4/3 et x=2
Donc M(2;0)