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Question

Les nombres suivants sont- ils premiers entre eux ? Justifier.
a) 302 et 476
b) 315 et 1644

2 Réponse

  • Les nombres suivants sont- ils premiers entre eux ? Justifier.
    Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD est égale à 1

    a) 302 et 476
    Méthode d'Euclide :
    476 ÷ 302 = 1×302 + 174
    302 ÷ 174 = 1×174 + 128
    174 ÷ 128 = 1×128 + 46
    128 ÷ 46 = 2×46 + 36
    46 ÷ 36 = 1×36 + 10
    36 ÷ 10 = 3×10 + 6
    10 ÷ 6 = 1×6 + 4
    6 ÷ 4 = 1×4 + 2
    Le PGCD est  : 2
    Ils ne sont donc pas premiers entre eux

    b) 315 et 1644
    Méthode d'Euclide :
    1644 ÷ 315 = 5×315 + 69
    315 ÷ 69 = 4×69 + 39
    69 ÷ 39 = 1×39 + 30
    39 ÷ 30 = 1×30 + 9
    30 ÷ 9 = 3×9 + 3
    Le PGCD est : 3
    Ils ne sont donc pas premiers entre eux



  • Non les nombre suivant ne sont pas premiers entre eux

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