Exercice 2: Calcul littéral - Choisir la bonne expression On considère l'expression G(x) bonjour pourriez vous m’aider svp g(x)= (2x + 5)2 – (4 – 3x)(2x+5). 1)
Question
On considère l'expression G(x) bonjour pourriez vous m’aider svp
g(x)= (2x + 5)2 – (4 – 3x)(2x+5).
1) Développez et réduisez G(x).
2) Factorisez G(x).
G
3) Calculez la valeur de G(x) pour x = -2. Puis calculez G(0), G(5/2) et G(racines carrées de 7)
Merci d’avance
.
1 Réponse
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1. Réponse Sapin2Paques
Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
On considère la fonction g(x) = (2x + 5)2 - (4 - 3x)(2x + 5)
1. g(x) = (2x + 5)2 - (4 - 3x)(2x + 5)
= 4x + 10 - (8x + 20 - 6x² - 15x)
= 4x + 10 + 7x - 20 + 6x²
= 6x² + 11x - 10
2. 6x² + 11x - 10
= (6x² - 4x) + (15x - 10)
= 2x(3x - 2) + 5(3x - 2)
= (3x - 2)(2x + 5)
3. g(x) = 6x² + 11x - 10
g(-2) = 6*(-2)² + 11*(-2) - 10
= 24 - 22 - 10
= - 8
g(0) = 6*0² + 11*0 - 10
= - 10
g([tex]\frac{5}{2}[/tex]) = 6*[tex](\frac{5}{2})^2[/tex] + 11*([tex]\frac{5}{2}[/tex]) - 10
= 6*[tex](\frac{25}{4})[/tex] + [tex]\frac{55}{2}[/tex] - 10
= [tex]\frac{150}{4}[/tex] + [tex]\frac{55}{2}[/tex] - 10
= [tex]\frac{150}{4} + \frac{110}{4} - 10[/tex]
= [tex]\frac{260}{4} - 10[/tex]
= 65 - 10
= 55
g([tex]\sqrt{7}[/tex]) = 6*([tex]\sqrt{7}[/tex])² + 11*[tex]\sqrt{7}[/tex] - 10
= 6*7 + 11[tex]\sqrt{7}[/tex] - 10
= 42 - 10 + 11[tex]\sqrt{7}[/tex]
= 32 + 11[tex]\sqrt{7}[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !