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Question

S'il vous plait C'est urgent j'ai essayé mais sans résultat!!!!!
Soit a et b deux nombres réels 0<a<b  
Montrer que (a₊b)²>b²₊3a²


a,b et c des nombres réels 0<a<b <c
Montrer que (a₊b₊c)²>c²₊3b²₊5a²

1 Réponse

  • Bonsoir
    On va étudier le signe de
    (a₊b)²-(b²₊3a²)
    =a²+b²+2ab-b²-3a²
    =-2a²+2ab
    =-2a(a-b)
    a>0 donc -2a<0
    a<b donc a-b<0
    donc

    -2a(a-b)>0
    donc
    (a₊b)²-(b²₊3a²)>0
    donc
    (a₊b)²>b²₊3a²



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