Bonjour, qui peut m'aider s'il vous plait ? On considère un rectangle ABCD de périmètre 12cm. 1. Conjecturer les dimensions de ABCD telles que l'aire de ABCD so
Mathématiques
Gnamé
Question
Bonjour, qui peut m'aider s'il vous plait ?
On considère un rectangle ABCD de périmètre 12cm.
1. Conjecturer les dimensions de ABCD telles que l'aire de ABCD soit maximale.
2. On pose, pour x réel, f(x) = x(6 - x).
a. Conjecturer le maximum de la fonction f sur [0 ; 6].
b. Retrouver le résultat de la conjecture en faisant le lien avec la question 1.
On considère un rectangle ABCD de périmètre 12cm.
1. Conjecturer les dimensions de ABCD telles que l'aire de ABCD soit maximale.
2. On pose, pour x réel, f(x) = x(6 - x).
a. Conjecturer le maximum de la fonction f sur [0 ; 6].
b. Retrouver le résultat de la conjecture en faisant le lien avec la question 1.
1 Réponse
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1. Réponse emmalark
bonjour,
1 - (il manque pas un schéma?)
2 - pour quelle valeur de x, f(x) est le plus grand ( x appartient à l'intervalle [0 ; 6 ]
f(3) = 9 donc le maximum de la fonction est... ?
Si f(x) est l'aire du rectangle en fonction de x
on a largeur = x
longueur = 6 - x
L'aire = f(x) = L * l = x( 6 - x)
Pour x = 3 l'aire du rectangle est maximale