Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour mon dm de math svp merci. ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

avant de commencer les calculs.. on décripte le sujet

on nous dit ABCD = parallèlogramme ⇒ un parallélogramme a toutes les propriétés suivantes : -

les côtés opposés sont parallèles ; ⇒ DC//AB

                                                          ⇒ DA//CB

les côtés opposés sont de même longueur ; ⇒DC=AB et DA=CB

les diagonales se coupent en leur milieu ;

les angles opposés sont de même mesure.

1) calculer DJ :

ou se trouve DJ ?  associé au triangle AEI

on va donc s'occuper du triangle AEI

→ le codage dit:

EI et EA sécante en E

J ∈ DC et I ∈ AB⇒ donc DJ//AI

⇒ les points E,D,A et E,J,I sont alignés et dans le meme ordre

⇒ d'après Thalès on a : ED/EA=EJ/EI=DJ/AI

avec AI=1/2AB=4/2=2cm

EJ et EI ...on connait pas

EA = ED + DA et ED = DA(codage) donc EA=2ED

on écrit alors ED/2ED = DJ/2  

⇒1/2  = DJ/2 ⇒produit en croix ⇒ 2DJ=2 ⇒ DJ=1cm

donc DJ=1cm

2) on calcule BC

BC = = FC - FB ⇒ BC = FC - 3

ou se trouve BC et FC ? associés au triangle C F J

donc on s'occupe du triangle C F J

⇒BC et IJ sécantes en F

BI∈AB et CJ∈CD donc AB//CD ⇒BI//CJ

les points C,B,F et J,I,F alignés et dans le meme ordre

donc d'après Thalès on a: IB/JC=FB/FC

avec BI=2cm;JC=3cm et FB=3cm

⇒ 2/3 = 3/FC ⇒ produit en croix ⇒2FC=3x3⇒FC=9/2=4,5cm

donc BC=FC - FB = 4,5 - 3 = 1,5cm

BC =1,5cm

3 )on calcule JC

JC =DC - DJ et DC = AB donc JC=4 - 1 = 3cm

JC=3cm

voilà j'espère que mes explications et démonstrations sont claires

bonne soirée