Bonjour pouvez vous m’aidez a trouver la forme développée et canonique de cette expression svp merci 1/4 (x-3) (x-1)

bjr

forme développée

k(a+b) = ka + kb

donc

1/4 (x-3) = (1/4x - 3/4)

et

(a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

donc

(1/4x - 3/4) (x - 1) = 1/4x * x + 1/4x * (-1) - 3/4 * x - 3/4 * (-1)

= 1/4x² - 1/4x - 3/4x + 3/4

= 1/4x² - x + 3/4

et forme canonique

je mets le 1/4 en facteur des 2 premiers termes

= 1/4 (x² - 4x) + 3/4

ensuite x² - 4x est le début du développement de (x - 2)²

mais comme (x - 2)² = x² - 4x + 4 on aura :

= 1/4 [(x - 2)² - 4] + 3/4

= 1/4 (x - 2)² - 1 + 3/4

= 1/4 (x - 2)² - 4/4 + 3/4

= 1/4 (x - 2)² - 1/4