Bonjour, je galère un peux sur un exo voici l'énoncé Pour chacun des triangles rectangles ci dessous calculer la longueur du troisième côté en donnant une valeu

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Dans le triangle ABC rectangle en C, on a BC = 5 cm et AC = 3 cm

d'après le théorème de Pythagore, on a

BC² + AC² = AB²

or BC = 5 cm et AC = 3 cm

donc application numérique

AB² = 5² + 3²

AB² = 25 + 9

AB² = 36

AB = √36

AB = 6 cm

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Dans le triangle DEF rectangle en D, on a DE = 5,5 cm et EF = 7 cm

d'après le théorème de Pythagore, on a

DE² + DF² = EF²

On cherche DF

donc DF² = EF² - DE²

or DE = 5,5 cm et EF = 7 cm

donc application numérique

DF² = 7² - 5,5 ²

DF² = 49 - 30,25

DF² = 18,75

DF = √18,75

DF ≈ 4,3 cm arrondi au dixième près

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Dans le triangle GIH rectangle en I, on a IH = 2,4 cm et GH = 4,5 cm

d'après le théorème de Pythagore, on a

IH² + IG² = GH²

On cherche IG

donc IG² = GH² - IH²

or IH = 2,4 cm et GH = 4,5 cm

donc application numérique

IG² = 4,5² - 2,4 ²

DF² = 20,25 - 5,76

DF² = 14,49

DF = √14,49

DF ≈ 3,8 cm arrondi au dixième près

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Dans le triangle JKL rectangle en K, on a JK = 6,3 cm et KL = 4,2 cm

d'après le théorème de Pythagore, on a

KL² + KJ² = JL²

or JK = 6,3 cm et KL = 4,2 cm

donc application numérique

JL² = 6,3² + 4,2²

JL² = 39,69 + 17,64

JL² = 57,33

JL= √57,33

JL = 7, 6 cm arrondi au dixième près

Réponse : 1.AB²=AC²+BC²

AB²=3² + 5²

AB²=9+25

AB²=34 donc √34 = 5,8cm

2. FE²=DE²+DF²

7²=5,5²+DF²

49=30,25+DF²

DF²=49-30

DF²=19 donc √19=4,4cm

3. GH²=IH+IG²

4,5²=2,8²+IG²

20,25=7,84+IG²

IG²=20,25-7,84

IG²=12,41 donc√12,41=3,5cm

4. JL²=LK²+JK²

JL²=4,2²+6,3²

JL²=17,64+39,69

JL²=57,33 donc√57,33=7,6cm

Explications étape par étape :