Bonjour pourriez-vous m’aider pour cette exercice. Cordialement

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Dans le triangle LON, on a LO = 8,4 cm NL = 6,3 cm NO = 10,5 cm

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

NL² + LO² = 6,3² + 8,4² = 39, 69 + 70,56 = 110,25

NO² = 10,5² = 110,25

donc NL² + LO² = NO² donc le triangle LON est rectangle en L

donc [OL] est perpendiculaire à [NE]

de plus elle passe par le sommet O donc [OL ] est la hauteur issue du sommet O

Aire d'un cercle est π r² avec r le rayon du cercle

Aire d'un triangle = b×h/2 avec b la base et h la hauteur

l'aire du cercle de centre E₁ est de rayon r = 4,6 cm est

A₁ = π × r² = π × (4,6)²

A₁ ≈ 66.48 cm²

l'aire A₂ du triangle LON est avec la base EN = EL + LN = 13,7 + 6,3 = 20 cm et la hauteur LO = 8,4 cm est

A₂ = LO × EN/2 = 8,4 × 20/2 = 8,4 × 10 = 84 cm²

L'aire totale A est

A₁ + A₂ = 66.48 + 84 = 150,48 cm² ≈ 151 cm² arrondi a l'unité près

donc l'aire totale est 151 cm² arrondi a l'unité près

ce résultat correspond à la quantité de beurre