svp j'ai besoin d'aide Dans le triangle ABC, on inscrit un rectangle EFGH ou H est sur [AB], g sur [AC], E et F sur [BC]. Dans le triangle ACB , L est sur [BC]

svp j'ai besoin d'aide
Dans le triangle ABC, on inscrit un rectangle EFGH ou H est sur [AB], g sur [AC], E et F sur [BC].
Dans le triangle ACB , L est sur [BC] et (AL) est la hauteur issue de A. (AL) coupe [GH] en K.
On donne: BC =14cm , AL=6cm et AK =x cm, ou x désigne un nombre positif.(le triangle est en photo )

partie 1:
Dans cette partiie, on se place dans le cas particulier ou AB=10cm et x=1,5cm.

1) Démontrer que la longueur BL est égale à 8cm.
2)Calculer l'aire du triangle ABL. En déduire celle du triangle ABC.
3) On souhaite que les droites (HG) et (BC) sont parallèles.
Parmi les propriétés suivantes, choisir et recopier sur une feuille celles qui permettent cette justification.
(a)Si une droite passe par les milieux 2 de côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté.
(b)Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles.
(c)Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles.
(d)La réciproque du théorème de Thalès

4) Calculer la longueur HK.

Partie 2:

Dans cette partie on se place dans le cas général ou AB et x ne sont pas connus.

1)Exprimer la longueur KL en fonction de x.
2)On place le point K sur les segments [AL].
L' utilisation d'un tableur a permis d'obtenir des longueurs KL est HG pour différentes valeurs de x.
le tableau est en photo.
Sans aucune justification, répondre aux questions suivantes:
a)Quelle est la longueur HG lors que x=4,2cm?
b)Pour quelle valeur de x a-t-on l'égalité KL=HG?
Dans ce cas, que peut-on dire du quadrilatère EFGH ?