Bonjour, j'ai un DM de maths pour la rentrée mais je ne comprends rien, pourriez vous m'aider s'il vous plait? Voici l'énoncé: On considère la fonction g défini
Mathématiques
taestrw
Question
Bonjour, j'ai un DM de maths pour la rentrée mais je ne comprends rien, pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Voici l'énoncé:
On considère la fonction g définie sur R par g (x) = -x? + 10x + 24 et P la courbe représentative de la
onction g dans le plan muni d'un repere.
1) Montrer que pour tout réel x, g(x)= 49 - (x-5)2
2) En déduire la factorisation de g (x).
3) Utiliser la meilleure expression de g (x) pour répondre aux questions suivantes :
a) Déterminer le ou les antecedents eventuels de 49
b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe P avec l'axe des ordonnées.
c) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe P avec l'axe des abscisses.
Voici l'énoncé:
On considère la fonction g définie sur R par g (x) = -x? + 10x + 24 et P la courbe représentative de la
onction g dans le plan muni d'un repere.
1) Montrer que pour tout réel x, g(x)= 49 - (x-5)2
2) En déduire la factorisation de g (x).
3) Utiliser la meilleure expression de g (x) pour répondre aux questions suivantes :
a) Déterminer le ou les antecedents eventuels de 49
b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe P avec l'axe des ordonnées.
c) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe P avec l'axe des abscisses.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Bonjour
g (x) = - x² + 10 x + 24
g (x) = 49 - ( x - 5 )²
g (x) = 49 - ( x² - 10 x + 25 )
g (x) = 49 - x² + 10 x - 25
g (x) = - x² +10 x + 24
g (x) = ( 7 + x - 5 ) ( 7 - x + 5)
g (x) = ( x + 2 ) ( - x + 12 )
49 - ( x - 5 )² = 49
- ( x - 5 )² = 0
x = 5
( x + 2 ) ( - x + 12 ) = 0
x = - 2 ou 12
coordonnées point d'intersection en -2 et 12
coordonnées d'intersection avec les abscisse = 5 (fait plus haut )