Bonjour vous pouvez m’aider svp je la pose plus fois mais personne me répond? .Vrai ou Faux? Justifier. 1. L’équation (x+7) (x-4)=0 a deux solutions 2. Les solu

Bonsoir,

je réponds à ce que je sais:

L’équation (x+7) (x-4)=0 a deux solutions

éqaution produit nul

Soit x+7 = 0

soit x-4 = 0

Je te laisse résoudre

2. Les solutions de (x+3) (x-5) sont 3 et -5.

??

3. L’équation (2x+5) (4x+10)=0 n’a qu’une solution.

2x+5 = 0

4x+10 = 0  

Résous et tu verras que oui

4. 1 et 6 sont les solutions de l’équation (x-1) (x-6)=4.

??

5.L’équation (5x-2) (3x+4) (2x+1)=0 à trois solutions

soit 5x-2 = 0

soit 3x+4 = 0

soit 2x+1 = 0

et tu résous

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Vrai ou Faux?

Justifier. 1. L’équation (x+7) (x-4)=0 a deux solutions

Vrai car on a

(x+7) (x-4)=0

soit x + 7 = 0 ou x - 4 = 0

soit x = - 7 ou x  = 4

S = { - 7; 4}

2. Les solutions de (x+3) (x-5) = 0 sont 3 et -5.

je corrige ta question pour pouvoir y répondre

Faux car on a

(x+3) (x-5) = 0

soit x + 3 = 0 ou x - 5 = 0

soit x = - 3 ou x = 5

S = { - 3;5}

3. L’équation (2x+5) (4x+10)=0 n’a qu’une solution.

Vrai car on a

(2x + 5) 2(2x + 5) = 0

donc 2  (2x + 5)² = 0

donc 2x + 5 = 0

donc 2x = - 5

donc x = - 5/2

S = { - 5/2}

4. 1 et 6 sont les solutions de l’équation (x-1) (x-6)=4.

faux car

(x-1) (x-6)=4

x² - 6x - x + 6 = 4

x² - 7x + 6 - 4 = 0

x² - 7x + 2 = 0

calculons le discriminant Δ = b² - 4 ac

avec a = 1 b = - 7 et c = 2

Δ = (-7)² - 4(1)(2)

Δ = 49 - 8

Δ = 41 >0 donc √Δ = √41

donc l'équation x² - 7x + 2 = 0 admet deux solutions

avec a = 1 b = - 7 et c = 2

x₁  = (-b - √Δ)/(2a) et  x₂ = (-b + √Δ)/(2a)

x₁  =   (-(-7) - √41)/(2(1))   et   x₂ =  (-(-7) + √41)/(2(1))

x₁  =  (7 - √41)/(2)  ≠ 1 et ≠ 6 et  x₂ = (7 + √41)/(2)   ≠ 1 et ≠ 6

5.L’équation (5x-2) (3x+4) (2x+1)=0 à trois solutions

Vrai car on a

soit 5x - 2 = 0 ou 3x + 4 = 0 ou 2x + 1 = 0

soit 5x = 2 ou 3x = - 4 ou 2x = - 1

soit x = 2/5 ou x = - 4/3 ou x = - 1/2

S = { - 4/3; - 1/2 ; 2/5}