Oui bonjour, j'ai un probleme sur un exo de recurrence, pouvez vous m'aidez svp ! C'est surtout les dernieres questions qui me bloquent ,merci de detailler vos

Il est assez normal de ne pas y arriver: cette suite n'est ABSOLUMENT PAS monotone...

Par contre V(n+1) = 3-0,5U(n)-2=1-0,5U(n)=-0,5(U(n)-2)=-0,5V(n)

ce calcul indique que V est géométrique de raison -0,5 et s'écrit donc v0(-0,5)^n avec V0=U0-2=-1 donc Vn=-(-1/2)^n

et du coup Un=Vn+2 vaut 2-(-1/2)^n qui a pour limite 2 quand n->+inf

(c'est l'abscisse du point d'intersection des 2 droites, et le Un sont alternativement plus petits et plus grands que 2, Un a une croissance "oscillante"