Bonjour, Comment résoudre cette équation svp : [tex]4 {x}^{2} - 81 = 0[/tex] Merci d'avance ​

bjr

4x² = (2x)²

et

81 = 9²

donc 4x² - 81 = 0

devient (2x)² - 9² = 0

soit (2x + 9) (2x - 9) = 0

donc

x = -9/2

ou x = 9/2

puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

4x² - 81 = 0

De la forme de l'identité remarquable:

a²-b² = (a+b)(a-b)

donc

(2x + 9)(2x-9) = 0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.

D'où 2 solutions:

2x + 9 = 0

2x = -9

x = -9/2

2x-9 = 0

2x = 9

x = 9/2

L'ensemble des solutions est S= {-9/2 ; 9/2}