Bonjour,comment fait on pour factoriser (2x-3)(5x-7)-(2x-3)²​

Réponse :

Bonjour,

[tex]=(2x-3)(5x-7)-(2x-3)^{2}\\\\= (2x-3)(5x-7)-(2x-3)(2x-3)\\=(2x-3)[(5x-7)-(2x-3)]\\\\=(2x-3)(5x-7-2x+3)\\=(2x-3)(3x-4)[/tex]

Explications étape par étape :

-Il faut d'abord que tu développes le carré du calcul (2ème ligne)

-tu cherches ensuite le facteur commun des deux cotés de la différence: ici le facteur commun est :  [tex](2x-3)[/tex] (3ème ligne)

  et tu dois  mettre les deux autres parenthèses entre crochets car le calcul a faire n'est pas une somme (addition) mais  une différence (soustraction): (3ème ligne)

-Puis, tu dois échangé les signes (les - en +, et les + en -) dans la deuxième parenthèse des crochets (4ème ligne)

-Et enfin, tu dois faire les calculs: les [tex]x[/tex] ensemble et les nombres ensemble en faisant bien attention a ne pas te tromper dans les calculs (5ème ligne)