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Question

Aidez moi s'il vous plaît

On veut montrer que le triangle ABC est rectangle le quadrillage est formé de carrés de 1 cm de côté

a. En utilisant le point D qui a été ajouté déterminé la longueur AC.

b. En plaçant un point E astucieusement sur le quadrillage, calcule la longueur de [BC].

c. Ce triangle est-il vraiment rectangle ? Lydie a trouvé qu'il n'est pas rectangle alors qu'Abdel est sûr qu'il est rectangle. Ils remarquet qu'ils ont trouvé les mêmes résultats aux questions précédentes. Qui a raison ? ​
Aidez moi s'il vous plaît On veut montrer que le triangle ABC est rectangle le quadrillage est formé de carrés de 1 cm de côté a. En utilisant le point D qui a

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1 Réponse

  • Bonjour ! J'espère vous aider !

    Réponse :

    a) Dans le triangle ACD est rectangle en D, donc, d'après le théorème de Pythagore :

    CD² + DA² = AC²

    1² + 2² = AC²

    1 + 4 = 5 = AC²

    AC = √5 ≈ 2,2 cm

    La longueur AC ≈ 2,2 cm.

    b) Dans le triangle EBC est rectangle en E, donc, d'après le théorème de Pythagore :

    CE² + EB² = BC²

    4² + 2² = BC²

    16 + 4 = 20 = BC²

    BC = √20 ≈ 4,5 cm

    La longueur BC ≈ 4,5 cm.

    c) Soit un triangle ABC tel que AB = √25  ; AC = √5 et BC = √20

    D'une part :

    √25 = 5

    D'autre part :

    √5 + √20 ≈ 6,7

    Lydie a raison, car d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.

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