comparer 1/1-3√5 et 1/1-2√11 bonsoir tous...et après je suis besoin d'aide j'ai un contrôle demain !!. et merci avons ​

Réponse :

comparer  1/(1 - 3√5)  et   1/(1 - 2√11)

1/(1 - 3√5) = (1+3√5)/(1 - 3√5)(1 + 3√5) = (1+3√5)/(1 - 45) = (1+3√5)/-44

= - (1+3√5)/44

1/(1 - 2√11)  = (1+2√11)/(1+2√11)(1-2√11) =  (1+2√11)/(1 - 44) = - (1 + 2√11)/43

- 43 x (1+3√5)/1892   et  - 44 x (1 + 2√11)/1892

- 43 x (1+3√5)/1892  = (- 43 - 129√5)/1892

- 44 x (1 + 2√11)/1892 = (- 44 - 88√11)/1892

on voit bien que - 43 - 129√5  > - 44 - 88√11

donc  1/(1 - 3√5) > 1/(1 - 2√11)

Explications étape par étape :