Bonjour , j’ai un devoir DM maths à faire et j’ai beaucoup de mal quelqu’un pourrait il m’aider svp ? Voici le DM :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

olivier a modéliser la situation avec un prisme droit :

→ et un  prisme droit est constitué de 4 rectangles et de deux bases en forme de trapèze rectangle parfaitement superposables

il faut donc calculer la   surface de chacune des faces de ce prisme et en faire la somme

surface des 2 faces en forme de trapèzes :

aire d'un trapèze donnée par : (petit coté + grand coté) x hauteur/2  

→ 2 x ( 12 + 32 ) x 55 /2 = (12 + 32) x 55 = 2420 cm²

surface du rectangle de dessus

( attention toutes les dimensions doivent être dans les memes unités donc 1,9 m = 190 cm)

→ L x l = 190 x 12 = 2280 cm²

surface rectangle de dessous

→  32 x 190 = 6080 cm²

surface du rectangle de derrière

→ 55 x 190 = 10450 cm²

surface du rectangle de devant (tracé en rouge sur le schéma joint)

la longueur = 190 cm mais il nous manque la  largeur ... que l'on va calculer avec Pythagore

→ l² = 55² + ( 32 - 12)²

→ l² = 3025 + 400

→ l² = 3425

→ l = √3425

→ l ≈ 58,5 cm

donc la surface du rectangle de devant → 190 x 58, 5  = 11 115 cm²

la somme de toutes ces surfaces :

2420 + 2280 + 6080 + 10 450 + 11 115 = 32 345 cm² soit 3,2345 m²

Olivier doit donc acheter 3,5 m² de tissu ( arrondi au 1/2 m² supérieur d'après l'énoncé ).

prix du m² de tissus → 8,9€

Il va donc payer : 3,5 x 8,9 = 31,15 €

voilà

bonne soirée et bonnes vacances