Bonjour , pouvez vous m'aider svp. Merci ;). Consigne : Théorème de Thalès (Voir photo )​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Dans les triangles MLG et MKS, les points M,L,K et les points M,G,S sont

alignés. De plus les droites (LG) et (KS) sont parallèles.

On sait que

MG = 9 cm ML = 8,5 cm LG = 7 cm KS  = 15,4 cm

On cherche LK.

or MK = ML +  LK

donc LK = MK - ML

donc on cherche la longueur MK

D'après le théorème de Thalès, on a

ML/MK = MG/MS = LG/KS

or MG = 9 cm ML = 8,5 cm LG = 7 cm KS  = 15,4 cm

donc application numérique

8,5/MK = 9/MS = 7/15,4

donc on a 8,5/MK = 7/15,4

donc MK =  8,5 × 15,4/7 = 18,7 cm

on sait que LK = MK - ML

or MK = 18,7 cm et ML = 8,5 cm

donc application numérique

LK = 18,7 - 8,5 = 10,2 cm

donc mets un pompon à son bonnet

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Dans les triangles OAU et OEY, les points A,O,E et les points U,O,Y sont

alignés. de plus les droites (AU) et (EY) sont parallèles.

On sait que

AU = 8,5 cm OA = 9 cm OU = 9,5 cm EY = 10,2 cm

On cherche OE

d'après le théorème de Thalès, on a

OA/OE = OU/OY = AU/EY

or AU = 8,5 cm OA = 9 cm OU = 9,5 cm EY = 10,2 cm

donc application numérique

9/OE = 9,5/OY = 8,5/10,2

donc on a 9/OE = 8,5/10,2

donc OE = 9 × 10,2/8,5 = 10,8 cm

donc mets lui un bracelet