Bonsoir, Pourriez vous m’aider pour cet exercice svp Merci d’avance

Réponse :

1) lire graphiquement

f(4) et f '(4)

f(4) = 1   et  f '(4) = - 1/3 (coefficient directeur de la tangente)

b) déterminer une équation de TA

y = f(4) + f '(4)(x - 4) = 1 - 1/3(x - 4) = 1 - (1/3) x  + 4/3

y = - 1/3) x + 7/3

2) on admet que la tangente à Cf au point B d'abscisse 2 a pour équation

y = - 3 x + 9.  en déduire f '(2)

f '(2) = - 3   coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse 2

on peut écrire  f(2) + f '(2)(x - 2) = - 3 x + 9  ⇔ f '(2) x - 2 f '(2) + f (2) = - 3 x+9

donc f '(2) = - 3  

Explications étape par étape :