Mathématiques

Question

Bonjour,
Pourriez-vous, s’il vous plaît sur cet exercice de mathématiques (le cas d’égalité des triangles).
Merci beaucoup d’avance ^_^
ABC est un triangle rectangle isocèle en A.
I est le milieu de (BC).
Mest un point de [AB] et N un point de (AC) tels que AM = CN. 1
a) Expliquer pourquoi IAB = ÁCI.
b) Prouver que les triangles IAM et ICN sont égaux.
En déduire la nature du triangle MIN.

Bonjour, Pourriez-vous, s’il vous plaît sur cet exercice de mathématiques (le cas d’égalité des triangles). Merci beaucoup d’avance ^_^ ABC est un triangle rect

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    angle IAB=angle ACI

    le trinagle ABC est par hypothése un trinagle isocéle en A

    I milieu de BC

    AI est un médiane

    dans un trinagle isocéle la médiane issue du sommet de l'engle n'étant égal à aucun d'utre est aussi bissectrice

    AI est bissectrice de l'angle ABC

    IAB=IAC

    Le triangle ABC est rcetangle en A

    angle BAC=90°

    La bissectrice coupe l'angle en 2 angles égaux

    IAB=IAC=45°

    Le triangle ABC esst rectangle isocéle donc les angles non droits mesurent 45°

    angle IAB=45°

    angle ACI ou ACB puisque C , I et B alignés =45°

    angle IAB=angle ACI

    2)

    triangle IAM et ICN

    a)

    triangle IAC

    angle IAC=45°

    angle ICA=45° angle ICA et BCA confondus B , I, et C alignés

    le triangle IAC est isocéle en I

    AI=IC

    B°)

    angle IAM confondu avec IAB=45°

    angle ACI =45°

    les triangles AIM et INC ayant un agle égal entre 2 côtés égaux sont égaux

    3)

    d'où

    IM=IN

    d'où

    le triangle IMN est isocéle en I

Autres questions