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Question

un centre aéré propose une sortie à la mer pour 315 enfants. L'équipe des accompagnateurs comprend 42 membres.
On souhaite organiser des groupes de moins de 50 enfants , de composition identique , comportant des enfants et des accompagnateursur.
Indiquer toute les possibilités en précisant pour chacune d'elles le nombre de groupes et leur composition

2 Réponse

  • Un centre aéré propose une sortie à la mer pour 315 enfants. L'équipe des accompagnateurs comprend 42 membres. On souhaite organiser des groupes de moins de 50 enfants , de composition identique , comportant des enfants et des accompagnateurs.
    Indiquer toute les possibilités en précisant pour chacune d'elles le nombre de groupes et leur composition


    On va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :
    315 : 42 = 7 x 42 + 21
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 21
    On peut former 21 groupes au maximum

    21 x 15 = 315
    Dans chaque groupe il y aura 15 enfants

    21 x 2 = 42
    Dans chaque groupe il y aura 2 accompagnateurs

    315 : 7 = 45
    42 : 7 = 6
    Il y aura donc 7 groupes de 45 enfants et 6 adultes chaque


  • 315 = 5 x3 x3x7
    42 = 2x3x7

    il est possible de faire 21 groupes identiques comprenant 15 élèves et 2 accompagnateurs
    le 21 est le multiple commun à 42 et 315

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