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Question

4ème bonjour je suis bloqué à lexo 2 d'un dm j'ai mis l'image de la figure
énoncé ; Sur la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur, on donne les informations suivantes :
➔ Les triangles et sont rectangles en
➔ le point est le point d’intersection des droites () et ().
➔ = 17 ; = 8 ; = 12 ; ̂ = 23°
 Calculer la mesure de l’angle ̂. Arrondir à 1° près.
 Calculer la valeur exacte de la longueur .
 Calculer l’aire du triangle .
 Calculer l’arrondi au dixième près de la longueur .
 Calculer l’arrondi au dixième près de la longueur .
 Calculer le périmètre du triangle .


merci de vouloir m'aider
4ème bonjour je suis bloqué à lexo 2 d'un dm j'ai mis l'image de la figure énoncé ; Sur la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur, on donne les infor

1 Réponse

  • Réponse :

    AB=17    AC=8  CE=12    CED=23°

    A       CAB  =   arccos(AC/AB) =  arccos(8/17) = 62°

    L'angle CAB mesure 62°

    B       BC     =   17² - 8²

                       =  289 - 64

                       = [tex]\sqrt{225}[/tex]

                       = 15

    La longueur BC est de 15 cm

    C       8 x 15 / 2 = 60 cm²

    L'air du triangle ABC est de 60 cm²

    D        DE = [tex]\frac{CE}{sin 'e' }[/tex]

                    = [tex]\frac{12}{sin23}[/tex]

                    = 30,7

    La longueur DE mesure 30,7 cm.

    F         CD =[tex]\frac{CE}{tan'e'}[/tex]

                     = [tex]\frac{12}{tan23}[/tex]

                     = 28,3

    La longueur CD mesure 28,3

    G              CE+ CD+DE

                    12 + 28,3 + 30,7

                    = 71

    Le périmètre est de 71 cm