Mathématiques

Question

Bonjour pourriez vous m’aidez svp?

a. Tracer un triangle ABC.
Placer le milieu l du segment [AB] et le point D vérifiant AD = 2AC.
b. Prouver que IC = -0,5AB + AC.
c. Démontrer que BD = -AB + 2AC.
d. Les droites (IC) et (BD) sont-elles parallèles ?

ps : si besoin j’ai fait le schéma au brouillon
Bonjour pourriez vous m’aidez svp? a. Tracer un triangle ABC. Placer le milieu l du segment [AB] et le point D vérifiant AD = 2AC. b. Prouver que IC = -0,5AB +

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    Dans l'énoncé on parle bien de vecteurs

    ainsi la flèche n'est pas représentée au dessus des longueurs

    a. Tracer un triangle ABC.

    Placer le milieu l du segment [AB] et le point D vérifiant AD = 2AC.

    Je te laisse le soin de faire la figure

    Comme I milieu de [AB], on a AI = AB/2

    b. Prouver que IC = -0,5AB + AC.

    D'après la relation de Chasles, on a

    IC = IA + AC

    or IA = BA/2 = - AB/2

    donc IC = - AB/2 + AC

    c. Démontrer que BD = -AB + 2AC.

    BD = BA + AD

    or AD = 2AC et BA = - AB

    donc on a

    BD = - AB + 2 AC

    d. Les droites (IC) et (BD) sont-elles parallèles ?

    On a vu dans le b et le c que

    IC = - AB/2 + AC et BD = - AB + 2 AC

    on a donc BD = 2 ( - AB/2 + AC )

    donc BD = 2 IC

    donc les vecteurs BD et IC sont colinéaires

    donc les droites (IC) et (BD) sont parallèles

Autres questions