si p n'est pas divisible par 3 alors 2p^2+1 est divisible par 3 svp aidez moi à repondre​

Bonjour,

Si p n'est pas divisible par 3 alors on a:

p = 1 [3]  ou  p = 2 [3]  

1er cas où p = 1 [3]:

p = 1 [3]

p² = 1² [3]

2p² = 2 [3]

2p² + 1 = 2 + 1 [3]

2p² + 1 = 3 [3]  meme chose que 2p² + 1 = 0 [3]  

2eme cas:

p = 2 [3]  

p² = 4 [3]

p² = 1 [3]

2p² = 2 [3]

2p² + 1 = 3 [3] même chose que 2p² + 1 = 0 [3]

On en déduit que si p pas divisible par 3 alors 2p² + 1  est bien divisible par 3

Bonne jouréne