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Question

équation aider moi svp je comprend pas
dans un carré de coté x (en cm ) (x>4) on decoupe deux bandes l'une de 4 cm de largeur l'autre de 2 cm de largeur . on note A(x) l'aire restante
ps ; le dessin et les 2 question
ps ; si vous ne comprenez pas le dernier chiffre de la 2 eme question c'est A(x)=7
équation aider moi svp je comprend pas dans un carré de coté x (en cm ) (x>4) on decoupe deux bandes l'une de 4 cm de largeur l'autre de 2 cm de largeur . on no

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    1) Aire :

    A(x) = (x - 4)(x - 2)

    [tex]A(x) = x^{2} - 2x - 4x + 8[/tex]

    [tex]A(x) = x^{2} - 6x + 8[/tex]

    [tex]A(x) = x^{2} - 6x + 9 - 1[/tex]

    [tex]A(x) = (x - 3)^{2} - 1[/tex]

    2) A(x) = 7

    [tex]x^{2} - 6x + 8 = 7[/tex]

    [tex]x^{2} - 6x + 1 = 0[/tex]

    [tex]\Delta = (-6)^{2} - 4 \times 1 \times 1[/tex]

    [tex]\Delta = 36 - 4 = 32[/tex]

    [tex]\sqrt\Delta = \sqrt32 = 4\sqrt2[/tex]

    [tex]x_{1} = \dfrac{6 - 4\sqrt2}{2}[/tex]

    [tex]x_{1} = 3 - 2\sqrt2[/tex]

    [tex]x_{2} = \dfrac{6 + 4\sqrt2}{2}[/tex]

    [tex]x_{2} = 3 + 2\sqrt2[/tex]

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