Bonjour pouvez vous m’aider svp merci Exercice 3 On considère les fonctions fet g définies sur [-2; 2] par f(x)=(2x+3)(3x - 5) et g(x)= 3x - 5 a) Dressez un tab
Question
Exercice 3
On considère les fonctions fet g définies sur [-2; 2] par
f(x)=(2x+3)(3x - 5) et g(x)= 3x - 5
a) Dressez un tableau de valeurs de f(x) et g(x) sur [-2; 2] avec un pas de 0,5.
b) Tracez les courbes représentatives de fet de g dans le même repère.
c) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x). Expliquez votre démarche.
d) Résoudre algébriquement l'équation f(x) - g(x) = 0 en factorisant par (3x-5).
Expliquez pourquoi on obtient les mêmes solutions qu'à la question c).
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
a) f(-2) = 11 g(-2) = -11
f(-1,5) = 0 g(-1,5) = -9,5
f(-1) = -8 g(-1) = -8
f(-0,5) = -13 g(-0,5) = -6,5
f(0) = -15 g(0) = -5
f(0,5) = -14 g(0,5) = -3,5
f(1) = -10 g(1) = -2
f(1,5) = -3 g(1,5) = -0,5
f(2) = 7 g(2) = 1
b) voir pièce jointe
c) résoudre graphiquement f(x) = g(x) revient à lire sur le graphique les
abscisses des points d'intersection des deux courbes
ici, les deux courbes se coupent quand x=-1 et x≅1,7
donc : f(x) = g(x) ⇒ x=-1 et x≅1,7
d) f(x) - g(x) = 0
⇒ (2x+3)(3x-5) - (3x-5) = 0
⇒ (2x+3)(3x-5) - 1(3x-5) = 0
⇒ (3x-5)[(2x+3)-1] = 0
⇒ (3x-5)(2x+2) = 0
⇒ 2(3x-5)(x+1) = 0
⇒ 3x-5=0 ou x+1=0
⇒ x=5/3 ou x=-1
et 5/3 = 1,66666..... ≅ 1,7
On obtient les même résultats car dans la question c) on a résolu graphiquement f(x) = g(x) et dans la question d) résoudre algébriquement f(x)-g(x)=0 revient à résoudre algébriquement f(x) = g(x)
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