Utilisation de la calculatrice graphique Image et antécédent(s)Représentation graphique 1) Fonction « g-solve » Soit la fonction () = −7 +9. a) Déterminer : 1)
Question
Image et antécédent(s)Représentation graphique
1) Fonction « g-solve »
Soit la fonction () = −7 +9.
a) Déterminer : 1) (10); 2) (−4) et 3) (37)
b) Déterminer les antécédents de 0 ; − 5
2) Fonction « trace »
1) Afficher à l’écran (menu « graph ») la représentation graphique de la fonction
2) En utilisant le mode « TRACE », déterminer graphiquement graphiquement:
a) (2)
b) les antécédents de 1
Pour aller plus loin :
Pour une entreprise dont la production peut varier de 0 à 300 unités, le coût total () de fabrication de unités (en euros) est : ()=3100++100000 1) Etudier les variations de la fonction C définie sur [0;300] par ()=3100++100000
2) Le prix de vente de l'unité est 1100 €. Calculer la recette totale () pour la vente de x unités.
3) Le bénéfice pour unités fabriquées et vendues est (en €) : ()=()−() a) Déterminer graphiquement le nombre d'unités vendues pour lesquelles le bénéfice est nul. b) Graphiquement, dans quel intervalle doit varier pour que l'entreprise soit bénéficiaire ? c) A l'aide du graphique, donner une estimation du nombre d'unités vendus pour lequel le bénéfice est maximal
1 Réponse
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1. Réponse redbudtree
bonjour,
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Donc je vais te faire les rappels nécessaire et te donnerai les indications. Mais tu feras le travail.
Nb : Il serait bien que tu indiques les "x" et les exposants.. Sinon c'est difficilement compréhensible.
1)
a) f(x) = -7x+9
On te demande de calculer f(10) , f(2) etc. C'est à dire l'image de 10 ; de 2 etc.
Note : image = résultat du calcul = ordonnée sur le graphique !
Il te suffit de faire le calcul en remplaçant " x" dans ta formule par le nombre qui est entre parenthèse.
tu as f(x) = -7x +9
f(10) = - 7 (10) +9
Je te laisse faire les calculs
b) les antécédents : on te donne un résultat et on te demande de retrouver le nombre " x"
Note : antécédent = nombre à mettre à la place de "x" pour avoir un résultat défini = abscisse sur le graphique
Donc tu dois résoudre pour trouver l'antécédent de 0 : f(x) = 0
c'est à dire avec f(x)= -7x+9 :
-7x+9 = 0
Pour trouver l'antécédent de 5 , tu fais pareil. Tu poses l'équation : -7x+9 = 5
2 ) à faire à la calculatrice
b) les antécédents se trouvent en regardant l'axe des abscisses.
ex 2
1) Tu dérives ta fonction : le signe de la dérivée te donne les variations de la fonction. Si tu n'as pas encore appris à dériver une fonction, alors tu regardes sur le graphique quand ta courbe monte ou descend.
tu regardes tes abscisses. Et tu tu diras : la courbe est croissante sur ] ... ; ...[ et décroissante sur ] ... ; [
Les crochets ouverts indique que la courbe a commencé à changé de direction à partir des abscisses mentionnées à l'intérieur des crochets.
2) Recette = Prix par quantités vendues. Le prix est = 1100 , les quantités x donc Recette = ?
3) Bénéfice = Recette - Coût
bénéfices nul = image de x = 0 c'est à dire le ou les x pour lequel/lesquels l'ordonnée est 0. Graphiquement c'est le ou les moments où ta courbe coupe l'axe des abscisses.
Bénéfice max = sommet de ta courbe. Tu regardes en ordonnée, ça te donnera le montant du bénéfices max , et en abscisse le nombre d'unités vendues associés. Produire plu au delà c'est perdre de l'argent.
A toi de jouer maintenant que tu as tous les outils pour le faire.