Bonjour j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider. Développer et réduire : [tex]C= (5\sqrt{8}-2\sqrt{10}) (\sqrt{2}-\

Réponse:

(5

8−2

10

)(

2−

32

)

1 Factor out the common term 22.

5\sqrt{2(4-\sqrt{10})}\sqrt{2-\sqrt{32}}

5

2(4−

10

)

2−

32

2 Simplify \sqrt{32}

32

to 4\sqrt{2}4

2

.

5\sqrt{2(4-\sqrt{10})}\sqrt{2-4\sqrt{2}}

5

2(4−

10

)

2−4

2

3 Factor out the common term 22.

5\sqrt{2(4-\sqrt{10})}\sqrt{2(1-2\sqrt{2})}

5

2(4−

10

)

2(1−2

2

)

4 Simplify.

5\sqrt{2(4-\sqrt{10})\times 2(1-2\sqrt{2})}

5

2(4−

10

)×2(1−2

2

)

5 Simplify 2(4-\sqrt{10})\times 2(1-2\sqrt{2})2(4−

10

)×2(1−2

2

) to 4(4-\sqrt{10})(1-2\sqrt{2})4(4−

10

)(1−2

2

).

5\sqrt{4(4-\sqrt{10})(1-2\sqrt{2})}

5

4(4−

10

)(1−2

2

)

6 Use this rule: \sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}

ab

=

a

b

.

5\sqrt{4}\sqrt{(4-\sqrt{10})(1-2\sqrt{2})}

5

4

(4−

10

)(1−2

2

)

7 Since 2\times 2=42×2=4, the square root of 44 is 22.

5\times 2\sqrt{(4-\sqrt{10})(1-2\sqrt{2})}

5×2

(4−

10

)(1−2

2

)

Explications étape par étape:

étape 1 : simplifier l'expression radicale

5√8 = 10√2

√32 = 4√2

étape 2: collecter les termes similaires

√2 et 4√2 = -3√2

étape 3: distribuer -3√2 entre les parenthèses

étape 4 : simplifier l'expression radicale

6√20 =12√5

voilà