E On considère la figure suivante tel que : (BF) || (CG) ;; AB = 5 cm ;; BC = 4 cm AE = 4,5 cm ; ; AD = 7,5 cm ; ; AF = 3 cm = 1. Calculer AG et FG F 2. Montrer

Réponse :

1)

On a A,F,G et A,B,C sont alignés, on a (BF) et (CG) sont parallèles, alors d'après le théorème de Thalès on a

AF/AG = AB/AC = FB/CG

3/AG = 5/AB+BC

3/AG = 5/4+5

AG = 3*(4+5)/5

Donc AG = 5,4

Les points A,G,Fsont alignés dans cet ordre donc

FG= AG-AF

FG= 5,4 - 3

FG= 2,4

donc FG = 2,4cm

2)

On a les points

F,A,E et B,A,D alignés dans le même ordre

AB/AD = 5/7

AF/AE = 3/4,2 = 5/7

Donc AB/AD = AF/AE

donc d'après la  réciproque du théorème de Pythagore (DE) et (BF) sont parallèles.