Sur une autoroute, le prix du péage est de 0;07 € par kilomètres. La société qui exploite l'autoroute propose par ailleurs aux usagers un abonnement au conditio

Sur une autoroute, le prix du péage est de 0,07 € par kilomètres. La société qui exploite l'autoroute propose par ailleurs aux usagers un abonnement au conditions suivantes:
-achat d'une carte d'un cout de 56€ valable 1 an.
-30% de réduction sur le prix au kilomètre aux titulaires de la carte.
A partir de quelle distance annuelle parcourue un automobiliste a-t-il intérêt à s'abonner?

Si l'automobiliste fait 400 km
Prix du péage au kilomètre sans abonnement :
f (x) = 0,07x
f (x) = 0,07 x 400
f (x) = 28 €
Le prix du péage sur une durée de 400 km est de : 28 €

Prix du péage avec 30 % de réduction sur le kilomètre :
0,07 x 30/100 = 0,021
0,07 - 0,021 = 0,049

0,07 - 0,021 = 0,049 €
56 € d'abonnement + x kilomètres x 0,049
Soit g(x) = 0,049x + 56
g (x) = 0,049 * 400 + 56
g (x) = 75,6
75,6 x 30/100 = 22,68 €
Le prix du péage sur une durée de 400 km est de : 22,68 €

Un automobiliste a intérêt à s'abonner à partir de 400 km