Exercice n°2 : Quelle est la somme des chiffres de la somme des chiffres du nombre égal à : 10(exposant)2022 – 2022 ? Il n'y a pas d'erreur dans le texte !
Mathématiques
moon40
Question
Exercice n°2 : Quelle est la somme des chiffres de la somme des chiffres du nombre égal à : 10(exposant)2022 – 2022 ? Il n'y a pas d'erreur dans le texte !
1 Réponse
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1. Réponse maximefluns
Explications étape par étape:
Hey
10²⁰²² - 2022
On va remplacer l'exposant 2022 par 5, 6, et 7 voir les différences et "ajuster"
10⁵ = 100 000
100 000 - 2022 = 97 978
10⁶ = 1 000 000
1 000 000 - 2022 = 997 978
On voit que un 9 a été ajouté au début
10⁷ = 10 000 000
10 000 000 - 2022 = 9 997 978
On voit qu'à chaque fois qu'on rajoute +1 aux exposants et qu'on retire 2022 cela rajoute un neuf
donc, on fait 2022 - 5 = 1997
9 + 7 + 9 + 7 + 8 = 40
10⁵ - 2022 en faisant la somme des chiffres = 40
sachant qu'on rajoute un 9 à chaque fois.
on fait donc 1997 × 9 = 17 973
17 973 + 40 = 18 013
la somme des chiffres de 10²⁰²² - 2022 = 18 013