Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait rapidement m'expliquer la méthode a effectuer pour trouver l'air de ce triangle isocèle svp. merci!

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Le rayon du cercle vaut 1 donc AB=1 et BH=x/2

Pythagore dans AHB qui est rectangle en H :

AB²=BH²²+AH²

1=(x/2)²+AH²

AH²=1-x²/4

AH²=(4-x²)/4

AH=√[(4-x²)/4] =√(4-x²)/√4

AH=√(4-x²)/2

Aire ABC=BC x AH/2

Aire ABC=[x*(√(4-x²)/2] /2

Aire ABC=(1/4)*x*√(4-x²)

Réponse :

Explications étape par étape :

Aire du triangle isocèle

(Base x hauteur)/2

BC est la base donc BC = x

AH est la hauteur = ?

AHC est un triangle rectangle en H donc pour trouver AH on fait Pythagore

CA^2 = AH^2 + HC^2

1^2 = AH^2 + (×/2)^2

1 = AH^2 + x^2/4

1 - x^2/4 = AH^2

(4 -x^2)/4 = AH^2

AH = (2 - x)/2

Donc aire = (x(2- x)/2)/2

((2x - x^2)/2)/2

= (2x- x^2)/4

ou x/2 - x^2/4