S'il vous plaît qui peut m'aider ? Montrer Que A=√10. A=√(3-√5)+√(3+√5)

Réponse :

Fait le calcule

Explications étape par étape :

bonjour

A = √(3 - √5) + √(3 + √5)

A²  = [ √(3 - √5) + √(3 + √5)]²                       ( (a + b)² = .....    )

   =  (√(3 - √5) )² + 2 x √(3 - √5 x √(3 + √5) + (√(3 + √5) )²

  =       3 - √5      +    2 x √[(3 - √5)(3 + √5)]   +     3 + √5

 = 3 + 3 + 2 x √(9 - 5)                     [(a - b)(a + b) = ....   ]

 =    6    + 2 x √4

 = 6 + 2 x 2

 6 + 4 = 10

√(3-√5) + √(3+√5)   est un nombre positif qui a pour carré 10

                                 il est égal à √10