Bonsoir aidez moi pour un qcm s’il vous plaît merci

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) coordonnées du milieu AB se définissent comme suit

x = (xA + xB)/2 ;     y =  (yA + YB)/2

→ x = (0,4 - 2/5)/2  ;    y = ( -3 + 3)/2

→ x = (0,4 - 0,4)/2 ;  y = 0

→ x = 0 et y = 0  donc les coordonnées du milieu sont(0;0) c'est donc l'origine du repère

2) il faut calculer la distance AB comme suit

AB = √(xB - xA)² + (yB - yA)²  avec A ( - 1 ; - 4 ) et B( 2 ; 5 )

AB = √(2 + 1)² + (5 + 4)²

AB = √3² + 9²

AB = √90

AB = √9 x 10

AB = 3√10

3) il faut calculer les distances AB ; BC ; AC

avec A( 1 ; -1)  B( 0 ; 4) et C(-2 ; 1)

AB = √(xB - xA)² + (yB - yA)²

AB = √(0 + 1)² + (4 + 1)²

AB = √1 + 5²

AB = √26

BC = √(xC - xB)² + (yC - yB)²

BC = √(-2)² + (1 - 4)²

BC = √4 + (-3)²

BC = √4 + 9

BC = √13

AC = √(xC - xA)² + (yC - yA)²

AC = √(-2 - 1)² + (1 + 1)²

AC = √(-3)² + 2²

AC = √9 + 4

AC = √13

→ AC = BC → le triangle est isocèle en C

AB côté le plus long

→ si AB² = AC² + BC² alors le triangle sera rectangle en C puisque AB coté le plus long et coté face à l'angle C

→ (√26)² = (√13)² + (√13)²

→ 26 = 13 + 13

→ 26 = 26  l'égalité est vérifiée

le triangle ABC est rectangle et isocèle en C

bonne soirée