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Question

Bonjour pouvez vous m'aider svp pour les deux exercices suivante;;


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Bonjour pouvez vous m'aider svp pour les deux exercices suivante;; 10points​

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) montrer que :    - 7 ≤ b ≤ - 1

    - 1 ≤ - 2 b - 3 ≤ 11  ⇔ - 1 + 3 ≤ - 2 b - 3 + 3 ≤ 11 + 3  ⇔ 2 ≤ - 2 b ≤ 14

    ⇔ 2/- 2  ≥ - 2 b/-2 ≥ 14/- 2   ⇔  - 7 ≤ b ≤ - 1

    2) encadrer les nombres

       3 a - b

    1/3 ≤ a ≤ 5/3  ⇔ 3 x 1/3 ≤ 3 a ≤ 3 x 5/3   ⇔ 1 ≤ 3 a ≤ 5

    - 7 ≤ b ≤ - 1   ⇔  8 ≥ - b ≥ 1  ⇔ 1 ≤ - b ≤ 8

    1 ≤ 3 a ≤ 5

    1 ≤ - b ≤ 8

    .............................

    2 ≤ 3 a - b ≤ 13

    ab

    1/3 ≤ a ≤ 5/3

    - 7 ≤ b ≤ - 1

    ..............................

    1/3 x (- 7) ≤ ab ≤ 5/3 x (- 1)   ⇔ - 7/3 ≤ ab ≤ - 5/3

    (3 a - b)/(b+8)

    2 ≤ 3 a - b ≤ 13    et    - 7 ≤ b ≤ - 1   ⇔ - 7+8≤b+8≤-1+8  ⇔ 1 ≤ b+8 ≤ 7

    1 ≤ b+8 ≤ 7

    ..............................

    2 ≥ (3a - b)/(b+ 8) ≥ 13/7    ⇔   13/7 ≤ (3a - b)/(b+ 8) ≤ 2

    3) comparer   les nombres  5a + b   et   2b - a

    1/3 ≤ a ≤ 5/3   ⇔  5/3 ≤ 5a ≤ 25/3  

                                  - 7 ≤ b ≤ - 1

                                 ..................................

                                  5/3  - 7 ≤ 5 a + b ≤ 25/3  - 1   ⇔ - 16/3 ≤ 5a+b ≤ 22/3

    - 7 ≤ b ≤ - 1  ⇔  - 14 ≤ 2b ≤ - 2    et   1/3 ≤ a ≤ 5/3  ⇔ - 5/3 ≤ - a ≤ - 1/3

                              - 5/3 ≤ - a ≤ - 1/3

                           .......................................

                           - 14 - 5/3 ≤ 2b - a ≤ - 2 - 1/3 ⇔ - 47/3 ≤ 2b - a ≤ - 7/3

    2b - a  < 5 a + b  

    Explications étape par étape :

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