Bonjour/Bonsoir, pourriez vous m'aider pour un problème de mathématiques (3ème) : Un confiseur vient de fabriquer des chocolats et des bonbons. Il y a 135 choco

Bonsoir,

"Un confiseur vient de fabriquer des chocolats et des bonbons. Il y a 135 chocolats et 210 bonbons. Il prépare des sachets.

Il veut faire des sachets tous identiques et utiliser la totalité de sa production."

1. Le confiseur peut-il faire 5 sachets ?

Expliquez la réponse et indiquer alors combien il y aura de confiseries de chaque sorte dans chacun des sachets ?

Oui, car 135 et 210 sont des multiples de 5

2. S'il fait deux paquets, utilisera-t'-il toutes ses confiseries ?

Non car 135 n'est pas un multiple de 2

3. Combien de paquets au maximum le confiseur pourra-t-il faire ? Expliquer la réponse.

on cherche les diviseurs communs:

135/5 =27

27/3 =9

9/3 =3

=>3*3*3*5

210/2 =105

105/3 =35

35/5 =7

=> 2*3*5*7

en commun:

3*5 =>15 paquets

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1. Le confiseur peut-il faire 5 sachets ? Expliquez la réponse et indiquer alors combien il y aura de confiseries de chaque sorte dans chacun des sachets ?

oui il porra faire 5 sachets puisque 135 et 210 sont divisibles par 5

Il y aura 27 chocolats et 42 bonbons dans chaque sachet

2. S'il fait deux paquets, utilisera-t'-il toutes ses confiseries ?

Non puisque il restera 1 chocolat, 135 n'est pas divisible par 2

3. Combien de paquets au maximum le confiseur pourra-t-il faire ? Expliquer la réponse.

135 = 3^3x5

215=2x3x5x7

PGCD (135;215) = 3x5 =15

135/15=9

210/15=14

Il poourra faire 15 sachets avec 9 chocolats et 14 bonbons dans chaque sachet