Bonjour m' pouvais vous aider merci :) une urne contient 4 boules blanches et 1 boule noire On tire au hasard successivement et avec remise à 3 reprises une bou
Mathématiques
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Question
Bonjour m' pouvais vous aider merci :)
une urne contient 4 boules blanches et 1 boule noire
On tire au hasard successivement et avec remise à 3 reprises une boule noir de l' urne.
On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le rang de la première apparition de la boule noire,ou bien 0 si cette boule n'a pas été tirée.
1) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X
2) calculer l' espérance mathématique de X et interpréter le résultat.
une urne contient 4 boules blanches et 1 boule noire
On tire au hasard successivement et avec remise à 3 reprises une boule noir de l' urne.
On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le rang de la première apparition de la boule noire,ou bien 0 si cette boule n'a pas été tirée.
1) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X
2) calculer l' espérance mathématique de X et interpréter le résultat.
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonsoir
les valeurs possibles de x sont 0,1,2,3
P(x=0)=4/5*4/5*4/5=64/125
P(x=1)=1/5
P(x=2)=4/5*1/5=4/25
P(x=3)=4/5*4/5*1/5=16/125
E=0*64/125+1*1/5+2*4/25+3*16/125=113/125