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Question

ABCDEFGH est un cube d'arêtes
de longueur 1. O est le point d'in-
tersection des diagonales [CE] et
[BH]. On admettra que BCHE est un
rectangle.
a. Quelles sont les dimensions du
rectangle BCHE?
b. En déduire une mesure au degré près de l'angle HOE.
Svp vous pouvez m aider
ABCDEFGH est un cube d'arêtes de longueur 1. O est le point d'in- tersection des diagonales [CE] et [BH]. On admettra que BCHE est un rectangle. a. Quelles sont

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    Le triangle EHB est rectangle en E avec EH=1 et EB=V2(diagonale du carré de côté 1)

    BEHC étant un rectangle , le triangle EOH est isocèle en O   car les diagonales d'un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu.

    donc EOH=180-2*EHO ou 180-2EHB

    il reste à déterminer EHB

    tan EHB=EB/EH=V2

    EHB=tan^-1 (V2)

    conclusion EOH=180-2*tan^-1 (V2)=70,5°

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